Een bijzondere eigenschap (1)
We zullen een bijzondere eigenschap van het rijtje van Fibonacci bekijken.
Als a en b positieve gehele getallen zijn dan noteren we het grootste getal
waardoor zowel a als b gedeeld kan worden met (a,b) (de grootste gemene deler (ggd) van a en b).
Dan geldt voor de Fibonaccirij:
F(n,m) = (Fn,Fm).
Om deze stelling te bewijzen hebben we een hulpformules nodig.
Hulpformule:
Fm+n = Fm-1Fn + FmFn+1 (bewijs)
